Schwerpunkte für die BLF Mathematik Klasse 9

• Prozent- und Zinsrechnung
  Anwendung, Diagramm, Steigerung, Verminderung
  
  
• Rechnen mit natürlichen und rationalen Zahlen
  Vergleich, Ordnen, große Zahlen
  
  
• Arbeiten mit Größen
  Länge, Fläche, Volumen, Masse, Geld
  
  
• Zuordnungen (direkt und indirekt proportional)
  
  
• Terme (Berechnungen und Umformungen)
  
  
• Gleichungen
  Umformung, Lösen, Aufstellen
  
  
• Gleichungssysteme
  
  
• Statistik
  Mittelwert, Spannweite
  
  
• Körperdarstellung
  Schrägbild, Zweitafelbild, Körpernetz
  
  
• Körperberechnung
  Volumen, Oberfläche, Masse, Dichte, zusammengesetzte Körper
  
  
• Satz des Pythagoras
  
  
• Flächen
  Umfang, Flächeninhalt, Winkelsummen
  
  
• Runden
  
  
• Potenzen, Wurzeln
  
  
• Sachaufgaben, Diagramme, Maßstab

Schwerpunkte Abschlussprüfung Mathematik Klasse 10

Der Prüfungsteilnehmer soll sichere Kenntnisse über grundlegende mathematische Begriffe, Sätze, Regeln und Verfahren besitzen.

Inhaltliche Schwerpunkte

1. Rechenfertigkeiten

• Grundrechenarten
• Überschlagsrechnung
• Umrechnung von Einheiten (Länge, Fläche, Volumen, Zeit, Masse, Geschwindigkeit)
• Rundungsregeln
• Nutzung des Taschenrechners (nicht grafikfähig, nicht programmierbar)

2. Terme / Gleichungen

• lineare Gleichungen und Ungleichungen
  • Umformung von Termen / Formeln / linearen Gleichungen / Ungleichungen mit Umformungsregeln
  • Lösen von Gleichungen und Ungleichungen mit Probe (auch in Abhängigkeit des Zahlbereiches)
  • Aufstellen (aus Texten) und rechnerische Lösung von linearen Gleichungssystemen (mit Probe)
  • Lösen quadratischer Gleichungen (mit Lösungsformel)
  • Potenzen incl. Zehnerpotenzen / Potenzgesetze / Wurzeln
  • Verhältnisgleichungen / Dreisatz
  • Berechnungen an Dreiecken
    • Berechnung rechtwinkliger Dreiecke mit Hilfe der Satzgruppe des Pythagoras bzw. mit Hilfe von Winkelfunktionen
    • Anwendung von Sinus- und Kosinussatz zur Dreiecksberechnung (besonders in Textaufgaben)
    • Strahlensätze (1./2. Teil) und deren praktische Anwendungen

3. Prozentrechnung

• Bequeme Prozentsätze
• Berechnung von Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz
• Berechnung von Ratenkrediten / Kreditkosten / Vergleich von Krediten
• Zins, Zinseszins
• Entwicklung und Auswertung von Diagrammen (Streifen-, Kreisdiagramm)
• Erhöhung / Verminderung „auf“ und „um“

4. Funktionen

• Grafische Darstellung im KOS,

Definitions-, Wertebereich,

Eigenschaften (Nullstelle, Monotonie, Symmetrie, Periodizität) von:

• Lineare Funktionen y=mx+n incl. „Anstiegsdreieck“
  • Quadratische Funktionen    y=x²,    y=(x+d)²+e,    y=x²+px+q^
  • Winkelfunktionen    y=sinx,    y=asin(bx)
  • Exponetialfunktionen
  • Grafische Lösung linearer Gleichungssysteme

5. Geometrie

Planimetrie

• Grundkonstruktionen (z.B.: Lot fällen, Winkel halbieren …)
• Konstruktionen von Dreiecken, Vierecken und regelmäßigen Vielecken
• Dreiecke
  • Dreiecksarten
  • Kongruenz- und Ähnlichkeitssätze für Dreiecke
  • Berechnungen an Dreiecken (siehe auch 2.)
  • Vierecksarten (incl. Sehnenviereck)
    • Konstruktion
    • Umfang und Flächeninhalt
    • Kreis
      • Sätze am Kreis (Satz des Thales, Zentrie- und Peripheriewinkelsatz)
      • Umfang und Flächeninhalt
      • Berechnungen von Seiten und Winkeln von n-Ecken (siehe auch 2.)
      • Geometrische Beweise
      • Zentrische Streckung / Maßstab
      • Winkelarten, Winkel am geschnittenen Geraden (z.B.: Stufenwinkel…)

Stereometrie

• Würfel, Quader, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel
  • Körperdarstellung (Eintafel-, Zweitafelprojektion, Schrägbild, Netz)
  • Berechnung des Volumens bzw. der Oberfläche einfacher sowie zusammengesetzter Körper (incl. Berechnung der Masse dieser Körper)

6. Stochastik

• Absolute und relative Häufigkeit
• Kenngrößen einer statistischen Erhebung
  • Arithmetisches Mittel, Modalwert, Zentralwert
  • Grafische Darstellung von Häufigkeitsverteilungen in Form von Block-, Kreis- sowie Stengel - Blatt Diagramm
  • Wahrscheinlichkeit
    • Wahrscheinlichkeitsbegriff
    • Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
    • Baumdiagramme bei mehrstufigen Zufallsversuchen
    • Pfadregeln für mehrstufige Zufallsversuche
    • Wahrscheinlichkeitsverteilung
    • Erwartungswert
    • Zufallszahlen

Mathematikwettbewerb 2011

Auch in diesem Jahr fand wieder ein Mathematikwettstreit an unserer Schule statt. In ruhiger Umgebung wurde gerechnet, geknobel und getüftelt.

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